6. √(7x + 1) = √(3x + 4)

Область допустимых значений: \(x\ge-\frac17\). Приравняем подкоренные выражения:

\(7x+1=3x+4\).

\(4x=3\), поэтому \(x=\frac34\). Значение входит в ОДЗ.

Ответ: \(x=\frac34\).