8. √(x² − 2) = √x

Необходимо, чтобы \(x\ge0\) и \(x^2-2\ge0\). Приравняем подкоренные выражения:

\(x^2-2=x\).

\(x^2-x-2=0\).

\((x-2)(x+1)=0\), поэтому возможны \(x=2\) и \(x=-1\). Значение \(-1\) не входит в ОДЗ, а \(2\) подходит.

Ответ: \(x=2\).