2.4.12. Основания равнобедренной трапеции равны 24 и 28. Косинус острого угла трапеции равен \(\frac{2}{5}\). Найдите боковую сторону.

В равнобедренной трапеции разность оснований распределена поровну: проекция боковой стороны на большее основание равна \((28-24):2=2\).

Если боковая сторона равна \(x\), то \(\cos\alpha=\frac{2}{x}=\frac{2}{5}\). Отсюда \(x=5\).

Ответ: 5.