2.4.6. Основания равнобедренной трапеции равны 21 и 27. Косинус острого угла трапеции равен \(\frac{3}{8}\). Найдите боковую сторону.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон. Проекция боковой стороны на основание равна \((27-21):2=3\).

Пусть боковая сторона равна \(x\). Тогда \(\cos\alpha=\frac{3}{x}=\frac{3}{8}\), откуда \(x=8\).

Ответ: 8.