2.4.8. В выпуклом четырёхугольнике ABCD известно, что AB = BC, AD = CD, ∠B = 42°, ∠D = 158°. Найдите угол A. Ответ дайте в градусах.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°. Поэтому \(\angle A+\angle C=360°-42°-158°=160°\).

Из равенств \(AB=BC\) и \(AD=CD\), а также общей стороны \(AC\), следует равенство треугольников \(ABC\) и \(ADC\) по трём сторонам. Значит, \(\angle A=\angle C\), и каждый из этих углов равен \(160°:2=80°\).

Ответ: 80°.