2) a) \(\frac{y^2+3y}{4} \cdot \frac{y}{2y+6}\)

Решение:

Разложим числитель первой дроби и знаменатель второй дроби на множители.

\( y^2+3y = y(y+3) \)

\( 2y+6 = 2(y+3) \)

Подставим разложенные выражения:

\( \frac{y(y+3)}{4} \cdot \frac{y}{2(y+3)} \)

Перемножим дроби:

\( \frac{y(y+3) \cdot y}{4 \cdot 2(y+3)} = \frac{y^2(y+3)}{8(y+3)} \)

Сократим общий множитель \( (y+3) \):

\( \frac{y^2}{8} \)

Ответ: \( \frac{y^2}{8} \).