2) б) $\frac{y^2-9}{27y^2} \cdot \frac{9y}{y-3}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) б) $\frac{y^2-9}{27y^2} \cdot \frac{9y}{y-3}$$ Фото задания

2) б) $\frac{y^2-9}{27y^2} \cdot \frac{9y}{y-3}$

Accepted Answer

Решение:

Разложим числитель первой дроби как разность квадратов $ y^2 - 9 = (y-3)(y+3) $ и числитель второй дроби $ 9y $. Знаменатель первой дроби $ 27y^2 $ и знаменатель второй дроби $ y-3 $ остаются без изменений.

$ \frac{(y-3)(y+3)}{27y^2} \cdot \frac{9y}{y-3} $

Перемножаем дроби:

$ \frac{(y-3)(y+3) \cdot 9y}{27y^2 \cdot (y-3)} $

Сокращаем общие множители $ (y-3) $ и $ 9y $ (в знаменателе $ 27y^2 = 3y \cdot 9y $):

$ \frac{\cancel{(y-3)}(y+3) \cdot \cancel{9y}}{3y \cdot \cancel{9y} \cdot \cancel{(y-3)}} = \frac{y+3}{3y} $

Ответ: $ \frac{y+3}{3y} $.

2) б) \(\frac{y^2-9}{27y^2} \cdot \frac{9y}{y-3}\)

Ответ:

Решение: