2. ABCD — параллелограмм. BE ⟂ AD, AE = m, ED = n, угол ABE = α. Найти площадь четырёхугольника ABCD.

Основание параллелограмма AD = AE + ED = m + n.

В прямоугольном треугольнике ABE угол ABE равен α, поэтому tan α = AE/BE = m/BE. Отсюда высота BE = m cot α.

Площадь параллелограмма: S = AD · BE = (m + n)m cot α.

Ответ: S = m(m + n) cot α.