2) \(\frac{3^{15}}{3^5 \cdot 3^6}\) =

Задание 2

Сначала упростим знаменатель, используя свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

\( 3^5 \cdot 3^6 = 3^{5+6} = 3^{11} \)

Теперь разделим числитель на знаменатель, используя свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{3^{15}}{3^{11}} = 3^{15-11} = 3^4 \)

Вычислим значение:

\( 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \)

Ответ: 81