4) \(\frac{0.6^{12}}{0.6^8 \cdot 0.6^5}\) =

Задание 4

Сначала упростим знаменатель, используя свойство степеней \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).

\( 0.6^8 \cdot 0.6^5 = 0.6^{8+5} = 0.6^{13} \)

Теперь разделим числитель на знаменатель, используя свойство степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).

\( \frac{0.6^{12}}{0.6^{13}} = 0.6^{12-13} = 0.6^{-1} \)

Используем свойство отрицательной степени \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \).

\( 0.6^{-1} = \frac{1}{0.6} = \frac{1}{\frac{6}{10}} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \)

Ответ: \( \frac{5}{3} \)