2. Графики уравнений системы \(\begin{cases} a_{1}x + b_{1}y = c_{1} \\ a_{2}x + b_{2}y = c_{2} \end{cases}\) изображены на рисунке. Определите число решений системы уравнений: а) не имеет решений; б) имеет бесконечно много решений; в) имеет единственное решение.

Решение:

На рисунке изображены две пересекающиеся прямые. Каждая прямая соответствует одному уравнению системы. Точка пересечения прямых является решением системы, так как она принадлежит обеим прямым. Если прямые пересекаются в одной точке, то система имеет единственное решение.

Ответ: в) имеет единственное решение.