6. Решите способом сложения систему уравнений \(\begin{cases} 6x - 4y = 5 \\ 8x - 3y = 2 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему способом сложения. Умножим первое уравнение на 3, а второе на -4, чтобы коэффициенты при \( y \) стали противоположными.

\( (6x - 4y = 5) \cdot 3 \Rightarrow 18x - 12y = 15 \)

\( (8x - 3y = 2) \cdot (-4) \Rightarrow -32x + 12y = -8 \)

Сложим полученные уравнения:

\( (18x - 12y) + (-32x + 12y) = 15 + (-8) \)

\( -14x = 7 \)

\( x = \frac{7}{-14} = -0.5 \)

Теперь подставим \( x = -0.5 \) в любое из исходных уравнений, например, во второе:

\( 8(-0.5) - 3y = 2 \)

\( -4 - 3y = 2 \)

\( -3y = 6 \)

\( y = \frac{6}{-3} = -2 \)

Ответ: \( (-0.5; -2) \).