2 Из урны, в которой 5 белых и 10 черных шаров, вынимают подряд два шара. Найти вероятность того, что оба шара белые

Решение:

Всего в урне \( 5 + 10 = 15 \) шаров.

Вероятность вынуть первый белый шар: \( P(\text{1-й белый}) = \frac{5}{15} \).

После того как вынули один белый шар, в урне осталось 4 белых шара и всего 14 шаров.

Вероятность вынуть второй белый шар при условии, что первый был белый: \( P(\text{2-й белый} | \text{1-й белый}) = \frac{4}{14} \).

Вероятность того, что оба шара окажутся белыми, равна произведению этих вероятностей:

\( P(\text{оба белые}) = P(\text{1-й белый}) \times P(\text{2-й белый} | \text{1-й белый}) = \frac{5}{15} \times \frac{4}{14} = \frac{1}{3} \times \frac{2}{7} = \frac{2}{21} \)

Ответ: \( \frac{2}{21} \)