4. Монету подбрасывают 8 раз. Какова вероятность того, что 6 раз она упадет гербом вверх?

Это задача на биномиальное распределение. Используем формулу Бернулли: P(k из n) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где: n - количество испытаний (подбрасываний монеты) = 8 k - количество успехов (выпадение герба) = 6 p - вероятность успеха в одном испытании (выпадение герба) = 1/2 = 0.5 C(n, k) - количество сочетаний из n по k, вычисляется как n! / (k! * (n-k)!) 1. Вычисляем C(8, 6) = 8! / (6! * 2!) = (8*7) / (2*1) = 28 2. Вычисляем p^k = (0.5)^6 = 0.015625 3. Вычисляем (1-p)^(n-k) = (0.5)^(8-6) = (0.5)^2 = 0.25 4. P(6 из 8) = 28 * 0.015625 * 0.25 = 0.109375 Ответ: 0.109375