2. Какое из приведенных чисел является лучшим приближением числа \(\sqrt{7}\)?

Решение:

Для того чтобы найти лучшее приближение числа \(\sqrt{7}\), возведём в квадрат предложенные варианты:

• \(2,5^2 = 6,25\)
• \(2,6^2 = 6,76\)
• \(2,7^2 = 7,29\)
• \(2,4^2 = 5,76\)

Сравниваем полученные квадраты с числом 7. Ближе всего к 7 находятся 6,76 и 7,29.

Найдём разницу между 7 и квадратами приближений:

• \(|7 - 6,25| = 0,75\)
• \(|7 - 6,76| = 0,24\)
• \(|7 - 7,29| = 0,29\)
• \(|7 - 5,76| = 1,24\)

Наименьшая разница равна 0,24, что соответствует квадрату числа 2,6.

Ответ: Б