4. Решите уравнение: \(30x^2 + 13x - 3 = 0\)

Решение:

Решим квадратное уравнение \(30x^2 + 13x - 3 = 0\) с помощью дискриминанта.

1. Найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac\)

\(a = 30, b = 13, c = -3\)

\[ D = 13^2 - 4 \cdot 30 \cdot (-3) = 169 + 360 = 529 \]

\(\sqrt{D} = \sqrt{529} = 23\)

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.

2. Найдём корни по формуле: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

\[ x_1 = \frac{-13 + 23}{2 \cdot 30} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \]

\[ x_2 = \frac{-13 - 23}{2 \cdot 30} = \frac{-36}{60} = -\frac{3}{5} \]

Ответ: Б