2) log base 5 of (x-2) - log base 5 of (x+2) = 0

Решение:

1. Воспользуемся свойством логарифма: \( \log a - \log b = \log(\frac{a}{b}) \).
• \( \log_{5} \frac{x-2}{x+2} = 0 \)
2. Переведем логарифмическое уравнение в показательное:
• \( \frac{x-2}{x+2} = 5^0 \)
• \( \frac{x-2}{x+2} = 1 \)
3. Решим полученное дробно-рациональное уравнение:
• \( x-2 = 1 · (x+2) \)
• \( x-2 = x+2 \)
• \( -2 = 2 \)
4. Получили неверное равенство, значит, уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений