2. На клетчатой бумаге на рисунке изображена фигура A, из неё случайным образом выбирают точку. Найдите вероятность того, что эта точка попадёт в закрашенную фигуру B.

Вероятность равна отношению площади фигуры B к площади фигуры A. По клеткам площадь A равна площади трапеции с параллельными сторонами 14 и 8 клеток и расстоянием между ними 15 клеток: \(S_A=\frac{14+8}{2}\cdot15=165\). Площадь треугольника B по координатам его вершин на сетке равна \(S_B=\frac{39}{2}\) клетки.

\(P=\frac{S_B}{S_A}=\frac{39/2}{165}=\frac{13}{110}\).

Ответ: \(\frac{13}{110}\).