7. На отрезке JF последовательно отмечены точки O и N так, что O лежит между точками N и J и JO:ON:NF = 2:7:3. Чему равна вероятность того, что наугад выбранная точка на отрезке JF будет принадлежать отрезку OF?

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Порядок точек: J, O, N, F. Пусть длины частей равны \(2k\), \(7k\) и \(3k\). Тогда \(JF=12k\), а \(OF=ON+NF=10k\).

\(P=\frac{OF}{JF}=\frac{10k}{12k}=\frac56\).

Ответ: \(\frac56\).