2. Найдите синус, косинус и тангенс угла C треугольника ABC с катетами AB = 6, BC = 8.

Для прямоугольного треугольника подразумевается, что катеты AB и BC перпендикулярны, поэтому прямой угол находится при B. По теореме Пифагора гипотенуза:

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\).

Относительно угла C противолежащий катет — AB, прилежащий катет — BC, гипотенуза — AC. Поэтому \(\sin C=\frac{3}{5}\), \(\cos C=\frac{4}{5}\), \(\tan C=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\sin C=\frac{3}{5},\ \cos C=\frac{4}{5},\ \tan C=\frac{3}{4}\).