3. В треугольнике ABC: AC = 10 см, $\angle A=45^\circ$, $\angle B=30^\circ$. Найдите сторону BC.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. В треугольнике ABC: AC = 10 см, $\angle A=45^\circ$, $\angle B=30^\circ$. Найдите сторону BC.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме синусов сторона BC лежит напротив угла A, а сторона AC — напротив угла B:

$\frac{BC}{\sin45^\circ}=\frac{AC}{\sin30^\circ}$, значит $BC=10\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=10\cdot\frac{\sqrt{2}/2}{1/2}=10\sqrt{2}$ см.

Ответ: $10\sqrt{2}$ см.

3. В треугольнике ABC: AC = 10 см, \(\angle A=45^\circ\), \(\angle B=30^\circ\). Найдите сторону BC.