4. Сторона DT треугольника BDT равна 16 см. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности, если противолежащий этой стороне угол равен 135°.

По теореме синусов \(\frac{DT}{\sin\angle DBT}=2R\). Подставим \(DT=16\) см и \(\angle DBT=135^\circ\):

\(R=\frac{16}{2\sin135^\circ}=\frac{8}{\sqrt{2}/2}=8\sqrt{2}\) см.

Ответ: \(8\sqrt{2}\) см.