2. В треугольнике CDE: $\angle E=60^\circ$, CE = 4 мм, DE = 3 мм. Найдите третью сторону.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. В треугольнике CDE: $\angle E=60^\circ$, CE = 4 мм, DE = 3 мм. Найдите третью сторону.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим теорему косинусов для стороны CD:

$CD^2=CE^2+DE^2-2\cdot CE\cdot DE\cos E$.

Подставим данные: $CD^2=4^2+3^2-2\cdot4\cdot3\cdot\cos60^\circ=16+9-24\cdot\frac12=13$.

Длина положительна, поэтому $CD=\sqrt{13}$ мм.

Ответ: $\sqrt{13}$ мм.

2. В треугольнике CDE: \(\angle E=60^\circ\), CE = 4 мм, DE = 3 мм. Найдите третью сторону.