2. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см. Найдите площадь этого треугольника.

Сначала найдем второй катет по теореме Пифагора: \(a^2 + b^2 = c^2\). \(12^2 + b^2 = 13^2\). \(144 + b^2 = 169\). \(b^2 = 169 - 144 = 25\). \(b = \sqrt{25} = 5\) см. Теперь найдем площадь \(S = \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2} * 12 * 5 = 30\) кв.см. Итоговый ответ: 30 кв.см.