2. Одно из чисел √11, √14, √17, √24 отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

Точка А на числовой прямой отмечена между числами 3 и 4. Нам нужно найти, какое из данных чисел находится в этом интервале.

Возведём числа 3 и 4 в квадрат:

\[ 3^2 = 9 \]

\[ 4^2 = 16 \]

Теперь возведём в квадрат числа из вариантов:

\[ (\sqrt{11})^2 = 11 \]

\[ (\sqrt{14})^2 = 14 \]

\[ (\sqrt{17})^2 = 17 \]

\[ (\sqrt{24})^2 = 24 \]

Сравнивая квадраты, видим, что \( 9 < 11 < 16 \) и \( 9 < 14 < 16 \).

Значит, \( \sqrt{11} \) и \( \sqrt{14} \) находятся между 3 и 4.

Точка А ближе к 4, чем к 3. Сравнивая \( \sqrt{11} \) и \( \sqrt{14} \), число \( \sqrt{14} \) ближе к \( \sqrt{16} = 4 \), чем \( \sqrt{11} \) к \( \sqrt{9} = 3 \).

Ответ: \( \sqrt{14} \).