3. Найдите значение выражения: \( \sqrt{7 \cdot 18} \cdot \sqrt{14} \)

Решение:

Упростим выражение под корнями:

\[ \sqrt{7 \cdot 18} = \sqrt{7 \cdot 9 \cdot 2} = \sqrt{7 \cdot 2 \cdot 9} = \sqrt{14 \cdot 9} = \sqrt{14} \cdot \sqrt{9} = 3\sqrt{14} \]

Теперь умножим полученное выражение на \( \sqrt{14} \):

\[ 3\sqrt{14} \cdot \sqrt{14} = 3 \cdot (\sqrt{14})^2 = 3 \cdot 14 = 42 \]

Ответ: 42.