8. Выполните действия: \( \frac{x^2 - y^2}{x^2} \cdot \frac{6x + 6y}{x^5} \)

Решение:

Разложим числители и знаменатели на множители, где это возможно:

\[ x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) \]

\[ 6x + 6y = 6(x + y) \]

Теперь подставим разложенные выражения в исходное:

\[ \frac{(x - y)(x + y)}{x^2} \cdot \frac{6(x + y)}{x^5} \]

Перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{(x - y)(x + y) \cdot 6(x + y)}{x^2 \cdot x^5} \]

Упростим:

\[ \frac{6(x - y)(x + y)^2}{x^7} \]

Ответ: \( \frac{6(x - y)(x + y)^2}{x^7} \).