2. Одно из чисел отмечено на прямой точкой А. Какое это число? 1) \(\sqrt{18}\) 2) \(\sqrt{24}\) 3) \(\sqrt{26}\) 4) \(\sqrt{32}\)

Точка А на числовой прямой находится между числами 4 и 5. Нам нужно определить, какое из предложенных значений ближе всего к положению точки А.

• Возведём числа 4 и 5 в квадрат: \(4^2 = 16\) и \(5^2 = 25\).
• Сравним квадраты предложенных чисел с 16 и 25:
• 1) \((\sqrt{18})^2 = 18\). Это число находится между 16 и 25.
• 2) \((\sqrt{24})^2 = 24\). Это число находится между 16 и 25.
• 3) \((\sqrt{26})^2 = 26\). Это число больше 25, значит \(\sqrt{26}\) > 5.
• 4) \((\sqrt{32})^2 = 32\). Это число больше 25, значит \(\sqrt{32}\) > 5.

Теперь сравним \(\sqrt{18}\) и \(\sqrt{24}\) с точкой А. Точка А находится ближе к 5, чем к 4. Проверим, какое из чисел ближе к 25.

• 24 ближе к 25, чем 18.
• \(5 - \sqrt{24} \approx 5 - 4.899 = 0.101\)
• \(5 - \sqrt{18} \approx 5 - 4.243 = 0.757\)

Следовательно, \(\sqrt{24}\) ближе к 5, чем \(\sqrt{18}\). Точка А находится ближе к 5.

Ответ: 2