4. Решите уравнение \(x^2 + 8x + 15 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Это квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). Мы можем решить его с помощью дискриминанта.

Коэффициенты уравнения: \(a=1\), \(b=8\), \(c=15\).

Формула дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\).

• \(D = 8^2 - 4 \times 1 \times 15 = 64 - 60 = 4\)

Так как \(D > 0\), уравнение имеет два действительных корня.

Формула для корней квадратного уравнения: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\).

• Первый корень: \(x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{-8 + 2}{2} = \frac{-6}{2} = -3\)
• Второй корень: \(x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 \times 1} = \frac{-8 - 2}{2} = \frac{-10}{2} = -5\)

Сравним корни: -3 и -5. Меньший корень — это -5.

Ответ: -5