3. Найдите значение выражения \(\frac{q^{-4} \cdot q^{5}}{q^{-22}}\) при \(q=8\)

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

• \(q^{-4} \cdot q^{5} = q^{-4+5} = q^{1}\)

Теперь разделим степени с одинаковым основанием. При делении степеней показатели вычитаются:

• \(\frac{q^{1}}{q^{-22}} = q^{1 - (-22)} = q^{1+22} = q^{23}\)

Теперь подставим значение \(q=8\) в упрощённое выражение:

• \(8^{23}\)

Ответ: 8²³