2. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его ребро и объем.

Решение:

1. Находим ребро куба: Площадь поверхности куба равна $$6a^2$$. Известно, что $$S = 18$$, поэтому $$6a^2 = 18$$. Отсюда $$a^2 = \frac{18}{6} = 3$$. Следовательно, ребро куба $$a = \sqrt{3}$$ см.
2. Находим объем куба: Объем куба равен $$a^3$$. Подставляем найденное значение ребра: $$V = (\sqrt{3})^3 = \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{3} = 3\sqrt{3}$$ см³.

Ответ: Ребро $$\sqrt{3}$$ см, объем $$3\sqrt{3}$$ см³