5. Боковое ребро призмы наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите высоту призмы, если боковое ребро равно 6 см.

Решение:

1. Визуализация: Представим боковое ребро призмы, его проекцию на основание и высоту призмы. Они образуют прямоугольный треугольник.
2. Применение тригонометрии: В этом прямоугольном треугольнике боковое ребро является гипотенузой (6 см), угол между боковым ребром и основанием (его проекцией) равен 60°, а высота призмы является противолежащим катетом к этому углу.
3. Расчет высоты: Используем синус угла: $$\sin(60^\circ) = \frac{\text{высота}}{\text{боковое ребро}}$$.
   Высота $$= \text{боковое ребро} \times \sin(60^\circ) = 6 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = 3\sqrt{3}$$ см.

Ответ: Высота призмы равна $$3\sqrt{3}$$ см