2. Постройте график функции y = 1,5x-6. Проходит ли график через точку М (-20; 46)?

Задание 2. График функции и проверка точки

1. Построение графика функции \( y = 1.5x - 6 \).

Это линейная функция, её график — прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей.

Точка 1: Возьмём \( x = 0 \).

\[ y = 1.5 \cdot 0 - 6 = 0 - 6 = -6 \]

Получили точку \( (0; -6) \).

Точка 2: Возьмём \( y = 0 \).

\[ 0 = 1.5x - 6 \]

\[ 1.5x = 6 \]

\[ x = \frac{6}{1.5} = 4 \]

Получили точку \( (4; 0) \).

Теперь отметим точки \( (0; -6) \) и \( (4; 0) \) на координатной плоскости и проведём через них прямую.

2. Проверка, проходит ли график через точку М (-20; 46).

Чтобы проверить, проходит ли график через точку \( M(-20; 46) \), подставим координаты точки в уравнение функции:

\[ y = 1.5x - 6 \]

\[ 46 = 1.5 \cdot (-20) - 6 \]

\[ 46 = -30 - 6 \]

\[ 46 = -36 \]

Это равенство неверно. Значит, график функции \( y = 1.5x - 6 \) не проходит через точку \( M(-20; 46) \).

Ответ: График не проходит через точку М (-20; 46).