2. Постройте график функции \(y=\begin{cases}-x^2+8x-17,&x\ge2,\\-x-2,&x<2.\end{cases}\) Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

Для \(x\ge2\): \(y=-(x-4)^2-1\), это ветвь параболы с вершиной \((4;-1)\). Для \(x<2\) график — луч прямой \(y=-x-2\), подходящий к точке \((2;-4)\), которая на этом луче не включена.

Если \(m<-4\), прямая пересекает луч в одной точке и параболу в двух, всего в трёх. При \(m=-4\) пересечения с лучом нет, а парабола даёт две точки. При \(-4<m<-1\) парабола также даёт две точки. При \(m=-1\right) парабола даёт одну точку.

Ответ: \(-4\le m<-1\).