4. Постройте график функции \(y=x|x|+|x|-5x\). Определите, при каких значениях \(m\) прямая \(y=m\) имеет с графиком ровно две общие точки.

При \(x<0\): \(y=-x^2-6x=-(x+3)^2+9\). Это часть параболы с максимумом \((-3;9)\). При \(x\ge0\): \(y=x^2-4x=(x-2)^2-4\), часть параболы с минимумом \((2;-4)\). Обе части содержат точку \((0;0)\).

Горизонтальная прямая ниже \(-4\) пересекает только левую часть в двух точках; прямая выше \(9\) пересекает только правую часть в двух точках. На уровнях от \(-4\) до \(9\) число пересечений больше двух.

Ответ: \(m<-4\) или \(m>9\).