2. Представить в виде степени с рациональным показателем: \(\sqrt[3]{a^2}\cdot\sqrt[4]{a^5}\).

Запишем корни как степени: \(\sqrt[3]{a^2}=a^{2/3}\), \(\sqrt[4]{a^5}=a^{5/4}\). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\(a^{2/3}\cdot a^{5/4}=a^{8/12+15/12}=a^{23/12}\).

Ответ: \(a^{23/12}\).