2. Приведите к одночлену стандартного виды (-3x²y)²(4xy²).

Решение:

Возведём в квадрат первое выражение:

\( (-3x^2y)^2 = (-3)^2 \cdot (x^2)^2 \cdot y^2 = 9 \cdot x^4 \cdot y^2 = 9x^4y^2 \)

Теперь умножим результат на второе выражение:

\( (9x^4y^2) \cdot (4xy^2) = (9 \cdot 4) \cdot (x^4 \cdot x) \cdot (y^2 \cdot y^2) = 36 \cdot x^{4+1} \cdot y^{2+2} = 36x^5y^4 \)

Ответ: 36x⁵y⁴