8. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 5x - 2y = 11 \\ 4x - y = 4 \end{cases}\)

Решение:

Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( -y = 4 - 4x \)

\( y = 4x - 4 \)

Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\( 5x - 2(4x - 4) = 11 \)

Раскроем скобки:

\( 5x - 8x + 8 = 11 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( -3x + 8 = 11 \)

Перенесём 8 в правую часть:

\( -3x = 11 - 8 \)

\( -3x = 3 \)

Разделим обе части на -3:

\( x = \frac{3}{-3} \)

\( x = -1 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -1 \) в выражение \( y = 4x - 4 \):

\( y = 4(-1) - 4 \)

\( y = -4 - 4 \)

\( y = -8 \)

Ответ: (-1; -8)