2. Прямая MN пересекает боковые стороны равнобедренного треугольника ABC в точках M и N. Найдите угол BMD, если ∠BND = 115°, ∠A = 65°.

1. Так как треугольник ABC равнобедренный, и углы при основании равны. Угол ABC будет 180-65-65 =50. 2. Рассмотрим треугольник BNC. Сумма углов треугольника 180°. ∠NBC =50, а ∠BNC = 115. Угол NCB= 180-115-50 =15. Угол BND=115 (по условию) 3. Угол ВND и угол СNM - смежные, следовательно, угол СNM = 180 -115= 65 4. Угол ∠BMC и ∠BMD - смежные. ∠BMC =180-115= 65. В треугольнике BMC ∠BMC = 65, угол ∠BCM = 15, следовательно, ∠MBC =180-65-15 =100 5. ∠BMD=180-65=115. Ответ 115