4. В четырехугольнике ABCD AD || BC. Биссектрисы ∠A и ∠D пересеклись в точке R на стороне BC, AR = DR. Найдите угол ARD, если ∠A = 70°.

1. Поскольку AD || BC, то углы ∠A и ∠B односторонние, и их сумма равна 180°. 2. Биссектриса AR делит угол ∠A пополам, следовательно, ∠BAR=∠RAD = 70/2 = 35°. 3. Аналогично, DR делит угол ∠D пополам. Принимаем ∠ADR = ∠RDC = х 4. Так как AR = DR, треугольник ARD равнобедренный. Следовательно ∠RAD=∠ADR = 35°. 5. Угол ∠ARD= 180-35-35=110 Ответ: ∠ARD = 110°.