2. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и № соответственно, AB=66, AC=44, MN=24. Найдите АМ.

Подобные треугольники $$\triangle MBN \sim \triangle ABC$$. Отношение подобия $$k = \frac{MN}{AC} = \frac{24}{44} = \frac{6}{11}$$. Так как $$\frac{MB}{AB} = k$$, то $$MB = k \cdot AB = \frac{6}{11} \cdot 66 = 36$$. $$AM = AB - MB = 66 - 36 = 30$$.