6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС.

Координаты точек: А=(0, 3), В=(1, 0), С=(4, 1). Уравнение прямой ВС: $$y - 0 = \frac{1-0}{4-1}(x-1)$$, $$y = \frac{1}{3}(x-1)$$, $$x - 3y - 1 = 0$$. Расстояние от точки А до прямой ВС: $$d = \frac{|0 - 3(3) - 1|}{\sqrt{1^2 + (-3)^2}} = \frac{|-10|}{\sqrt{10}} = \sqrt{10}$$.