2) Реши графически только ту систему, которая имеет одно решение.

Решение:

Из предыдущего задания мы знаем, что систему a) \( \begin{cases} 2x + 4y = -8 \\ 3x - y = 9 \end{cases} \) имеет одно решение. Решим ее графически.

1. Преобразуем уравнения к виду \( y = kx + b \):

• Из первого уравнения: \( 4y = -8 - 2x \) \( \implies y = -2 - \frac{1}{2}x \).
• Из второго уравнения: \( -y = 9 - 3x \) \( \implies y = 3x - 9 \).

2. Построим графики обеих функций:

Для \( y = -2 - \frac{1}{2}x \) возьмем точки:

• При \( x=0 \), \( y=-2 \). Точка (0; -2).
• При \( x=2 \), \( y=-2 - \frac{1}{2}\cdot2 = -2-1=-3 \). Точка (2; -3).

Для \( y = 3x - 9 \) возьмем точки:

• При \( x=3 \), \( y=3\cdot3-9=0 \). Точка (3; 0).
• При \( x=4 \), \( y=3\cdot4-9=12-9=3 \). Точка (4; 3).

3. Найдем точку пересечения графиков:

Графики пересекаются в точке (2; -3).

Ответ: Решением системы является точка (2; -3).