Определите, являются ли пары значений переменных х и у (3;-2); (1; 1) решением уравнения 3х + 2y = 5. Укажите еще два решения этого уравнения.

Решение:

Подставим значения \( x \) и \( y \) в уравнение \( 3x + 2y = 5 \) и проверим, выполняется ли равенство.

1) Пара (3; -2):

• \( 3 \cdot 3 + 2 \cdot (-2) = 9 - 4 = 5 \).
• Равенство выполняется. Значит, пара (3; -2) является решением уравнения.

2) Пара (1; 1):

• \( 3 \cdot 1 + 2 \cdot 1 = 3 + 2 = 5 \).
• Равенство выполняется. Значит, пара (1; 1) является решением уравнения.

3) Найдем еще два решения:

Чтобы найти решения, можно присвоить значение одной из переменных и найти значение другой. Выразим \( y \) через \( x \):

• \( 2y = 5 - 3x \) \( \implies y = \frac{5 - 3x}{2} \).

Найдем решение, когда \( x = -1 \):

• \( y = \frac{5 - 3 \cdot (-1)}{2} = \frac{5 + 3}{2} = \frac{8}{2} = 4 \).
• Пара (-1; 4) является решением.

Найдем решение, когда \( x = 5 \):

• \( y = \frac{5 - 3 \cdot 5}{2} = \frac{5 - 15}{2} = \frac{-10}{2} = -5 \).
• Пара (5; -5) является решением.

Ответ: Пары (3; -2) и (1; 1) являются решениями уравнения. Еще два решения: (-1; 4) и (5; -5).