Является ли уравнение с двумя переменными линейным: 1) 8xy = 31; 2) x²-9y = 11; 3) 2,3x + 1,5y - 4 = 0; 4) xy + 4y = 12.

Решение:

Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида \( ax + by = c \), где \( a \), \( b \) и \( c \) — числа, а \( x \) и \( y \) — переменные.

• 1) \( 8xy = 31 \) — не является линейным, так как есть произведение переменных \( xy \).
• 2) \( x^2 - 9y = 11 \) — не является линейным, так как есть переменная \( x \) во второй степени.
• 3) \( 2,3x + 1,5y - 4 = 0 \) — является линейным. Его можно привести к виду \( ax + by = c \), перенеся \( -4 \) в правую часть: \( 2,3x + 1,5y = 4 \).
• 4) \( xy + 4y = 12 \) — не является линейным, так как есть произведение переменных \( xy \).

Ответ: 3) 2,3x + 1,5y - 4 = 0.