Из данного равенства выразите переменную х через у и у через х: 1) x + y = 5; 2) 4x + 7y = 28; 3) -0,4x + y = -5.

Решение:

1) \( x + y = 5 \)

• Выразим \( x \) через \( y \): \( x = 5 - y \).
• Выразим \( y \) через \( x \): \( y = 5 - x \).

2) \( 4x + 7y = 28 \)

• Выразим \( x \) через \( y \): \( 4x = 28 - 7y \) \( \implies x = \frac{28 - 7y}{4} \) \( \implies x = 7 - \frac{7}{4}y \).
• Выразим \( y \) через \( x \): \( 7y = 28 - 4x \) \( \implies y = \frac{28 - 4x}{7} \) \( \implies y = 4 - \frac{4}{7}x \).

3) \( -0,4x + y = -5 \)

• Выразим \( x \) через \( y \): \( -0,4x = -5 - y \) \( \implies x = \frac{-5 - y}{-0,4} \) \( \implies x = \frac{5 + y}{0,4} \) \( \implies x = 12,5 + 2,5y \).
• Выразим \( y \) через \( x \): \( y = -5 + 0,4x \).

Ответ:

• 1) \( x = 5 - y \), \( y = 5 - x \)
• 2) \( x = 7 - \frac{7}{4}y \), \( y = 4 - \frac{4}{7}x \)
• 3) \( x = 12,5 + 2,5y \), \( y = -5 + 0,4x \)