Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решите уравнение: 1) x⁴ − 24x² − 25 = 0; 2) (x² + 5x)/(x − 1) = 6/(x − 1).Фото задания

Ответ:

  1. Положим \(t=x^2\). Тогда \(t^2-24t-25=0\), откуда \(t=25\) или \(t=-1\). Так как \(x^2\ge0\), получаем \(x^2=25\), следовательно \(x=\pm5\).
  2. ОДЗ: \(x\ne1\). При \(x\ne1\): \(x^2+5x=6\Rightarrow x^2+5x-6=0\Rightarrow (x-1)(x+6)=0\). Корень \(x=1\) не входит в ОДЗ, поэтому \(x=-6\).