5. При каком значении a уравнение 3x² − 6x + a = 0 имеет единственный корень?

Уравнение имеет единственный корень, если дискриминант равен нулю:

\[D=(-6)^2-4\cdot3\cdot a=36-12a.\]

\[36-12a=0\Rightarrow a=3.\]

Ответ: \(a=3\).