5. Пассажирский поезд проходит расстояние 120 км на 1 ч быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого поезда, если скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорости пассажирского.

Пусть скорость пассажирского поезда равна \(v\) км/ч. Тогда скорость товарного — \(v-20\) км/ч. По условию:

\[\frac{120}{v-20}-\frac{120}{v}=1.\]

\[\frac{2400}{v(v-20)}=1\Rightarrow v^2-20v-2400=0.\]

\[D=400+9600=10000,\quad v=\frac{20\pm100}{2}.\]

Отрицательное значение не подходит, поэтому \(v=60\) км/ч. Скорость товарного поезда: \(60-20=40\) км/ч.

Ответ: пассажирский поезд — 60 км/ч, товарный — 40 км/ч.