4. Решите уравнение: 6/(x² − 36) − 3/(x² − 6x) + (x − 12)/(x² + 6x) = 0.

ОДЗ: \(x\ne-6,0,6\). Разложим знаменатели:

\[x^2-36=(x-6)(x+6),\quad x^2-6x=x(x-6),\quad x^2+6x=x(x+6).\]

Общий знаменатель: \(x(x-6)(x+6)\). После умножения:

\[6x-3(x+6)+(x-12)(x-6)=0.\]

\[6x-3x-18+x^2-18x+72=0\Rightarrow x^2-15x+54=0.\]

\[(x-6)(x-9)=0.\] Значение \(x=6\) исключено ОДЗ, поэтому \(x=9\).

Ответ: \(x=9\).